Γρίφος 1

Ένας δολοφόνος καταδικάζεται σε θάνατο. Ζητά από τον δικαστή να μην του ανακοινώσει την ακριβή ημέρα εκτέλεσης του. Ο δικαστής του λέει: ‘’ Σε καταδικάζω να εκτέλεστεις στις 10 το πρωί κάποιας ημέρας του προσεχούς Ιανουαρίου, υπόσχομαι όμως οτι δε θα γνωρίζεις πριν από τις 8 το πρωί , που θα έρθουν να σε πάρουν, οτι πρόκειται να εκτελέστεις’’. Ο εγκληματίας πηγαίνει στο κελλί του και αποδεικνυεί οτι δε γίνεται να εκτελεστεί τον Ιανουάριο ως εξής:

Έστω Π(ν) η πρόταση ότι δεν γίνεται να εκτέλεστει στις (31-ν) Ιανουαρίου.

Θέλω να αποδείξω ότι Π(ν) για 0 <= ν <= 30 ( όπου <= μικρότερο ίσο) . Δε θα εκτελεστώ στις 31 Ιανουαρίου , αφού αυτή είναι η τελευταία ημέρα του μήνα και αφού πρέπει να εκτελεστώ αυτόν τον μήνα, θα γνώριζα οτι αυτή είναι η ημερα πριν απο της 8 το πρωί , αντίθετα με την απόφαση του δικαστηρίου. Επομένως η Π(0) ισχύει. Ας υποθέσουμε οτι η Π(μ) ισχύει για 0 <= μ <= κ όπου κ<= 29. Δηλαδή ας υποθέσουμε οτι δε γίνεται να εκτελεστώ απο τις (31-κ) Ιανουαρίου μεχρι της 31 Ιανουαρίου. Τότε η (31-κ-1) Ιανουαρίου πρέπει να είναι η τελευταία πιθανή ημέρα εκτέλεσης , και θα γνώριζα οτι αυτή είναι η ημέρα πριν από τις 8 το πρωί , αντίθετα με την απόφαση του δικαστηρίου. Άρα δεν γίνετα να εκτελεστώ στις (31-(κ+1)) Ιανουαρίου και η Π(κ+1) ισχύει. Δηλαδή , δεν μπορούν να με εκτελέσουν τον Ιανουάριο.

( Φυσικά ο κατάδικος εκτελέστηκε στις 17 Ιανουαρίου)

Να αναρωτηθείται που βρίσκεται το σφαλμα στον συλλογισμό του κατάδικου.....δεν έχει καταφέρει κανείς μέχρι τώρα να το εντοπίσει......ευχαριστώ....